Question

Помогите решить 4sin²x+11sinx=0

Answer 1

Ответ: x=πn.

Пошаговое объяснение:

4*sin²x+11*sinx=0

sinx*(4*sinx+11)=0

sinx=0

x=πn

4*sinx+11=0

4*sinx=-11  |÷4

sinx=-11/4

sinx=-2³/₄ ∉ так как |sinx|≤1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

4sin²x + 11sinx = 0

Факторизуем левую часть уравнения:

sinx(4sinx + 11) = 0

Теперь у нас есть два множителя, один из которых равен нулю:

sinx = 0 или 4sinx + 11 = 0

1. Рассмотрим первое уравнение: sinx = 0

Решениями этого уравнения являются значения угла, для которых синус равен нулю. Такие значения можно найти на оси ординат графика функции синуса. Такие значения имеют вид: x = nπ, где n - целое число.

2. Рассмотрим второе уравнение: 4sinx + 11 = 0

Вычтем 11 из обеих сторон:

4sinx = -11

Разделим обе части на 4:

sinx = -11/4

Здесь мы сталкиваемся с проблемой, потому что значение -11/4 находится за пределами диапазона значений функции синуса (-1 ≤ sinx ≤ 1). Это значит, что уравнение sinx = -11/4 не имеет решений.

Таким образом, единственными решениями исходного уравнения являются значения, полученные из первого случая: x = nπ, где n - целое число.