Question

Решите неравенство (х+8)^2-х^2<11х​

Answer 1

Ответ:

$x < -\frac{64}{5}$ или $(-\frac{64}{5} )$

Пошаговое объяснение:

$(x + 8)^{2} - x^{2} < 11x$

$5x + 64 < 0$

$5x < -64$

$x < -\frac{64}{5}$

Ответ: $x < - \frac{64}{5}$  или  $(-\frac{64}{5} )$

Answer 2

Пошаговое объяснение:

x^2+16x+64-x^2<11x

16x-11x+64<0

5x<-64

x<-64/5

x<12,8

x=(-бесконечность до 12,8)

Answer 3

Для решения данного неравенства, первым шагом будет его упрощение. Начнем с раскрытия квадрата:

$(x + 8)^2 - x^2 < 11x$

Раскроем квадрат слева:

$(x^2 + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^2) - x^2 < 11x$

Упростим:

$x^2 + 16x + 64 - x^2 < 11x$

Теперь уберем из обоих частей неравенства слагаемые с $x^2$, так как они сокращаются:

$16x + 64 < 11x$

Перенесем все слагаемые с $x$ в одну часть, а константы в другую:

$16x - 11x < -64$

$5x < -64$

И в конечном итоге выразим $x$:

$x < \frac{-64}{5}$

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех чисел $x$, которые меньше чем $\frac{-64}{5}$.