Question

НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ СРОЧНО !!!!! y=ctg(x^2+sinx)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции y = ctg(x^2 + sin(x)) по переменной x, воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции (цепного правила):

Правило цепной дифференциации (Chain rule): Если у нас есть функция f(g(x)), то производная этой функции равна произведению производной внешней функции f'(g(x)) и производной внутренней функции g'(x).

Давайте найдем производную функции y = ctg(x^2 + sin(x)):

1. Найдем производную внутренней функции g(x) = x^2 + sin(x): g'(x) = d/dx (x^2 + sin(x)) g'(x) = 2x + cos(x)

2. Найдем производную внешней функции f(u) = ctg(u): f'(u) = d/du (ctg(u)) f'(u) = -csc^2(u)

3. Теперь применяем правило цепной дифференциации: y'(x) = f'(g(x)) * g'(x) y'(x) = (-csc^2(x^2 + sin(x))) * (2x + cos(x))

Таким образом, производная функции y = ctg(x^2 + sin(x)) равна: y'(x) = (-csc^2(x^2 + sin(x))) * (2x + cos(x))