Question

Окружность описана около правильного шестиугольника со стороны 2/p. Найти длину окружности

Answer 1

a-сторона шестиугольника;a=12см

R-радиус описанной окружности;

R=a=12;

L=2πR=2·3.14·12=5.36 см;

S=πR²=3.14·12²=452.16 см²

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется найти длину стороны правильного шестиугольника, а затем вычислить длину окружности, описанной вокруг этого шестиугольника.

Длина стороны правильного шестиугольника равна a, где p представляет периметр шестиугольника.

Периметр правильного шестиугольника равен шести длинам его сторон, так как все стороны равны между собой:

cssCopy code
p = 6a

Мы знаем, что сторона шестиугольника равна 2/p, поэтому:

cssCopy code
a = 2/p

Теперь найдем длину окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника. Длина окружности вычисляется по формуле:

makefileCopy code
C = 2 * π * r

где C - длина окружности, π (пи) - математическая константа (приближенное значение 3.14159...), r - радиус окружности.

В нашем случае радиус окружности (r) равен расстоянию от центра окружности до одной из вершин правильного шестиугольника, что равно длине одной из его сторон (a).

Подставим значение a = 2/p в формулу для длины окружности:

bashCopy code
C = 2 * π * (2/p)

Упростим выражение:

bashCopy code
C = 4π/p

Таким образом, длина окружности описанной вокруг правильного шестиугольника со стороной 2/p равна 4π/p или можно еще упростить:

bashCopy code
C = 4π/p = (4π)/p

Окончательный ответ:

bashCopy code
Длина окружности: (4π)/p