Question

В каждом из 3 ящиков имеется по 10 деталей. В первом ящике 8 стандартных, во втором 7,в третьем 9. Из каждого ящика наудачу извлекают по одной детали. Найти вероятность того, что все детали окажутся НЕ стандартными

Answer 1

Рассмотрим первый ящик.

Вероятность вытащить при случайном извлечении из него нестандартную деталь равна отношению кол-ва таких деталей в ящике к общему числу деталей в ящике.

$P_1 = \frac{2}{10}$

Для второго и третьего ящика аналогично:

$P_2 = \frac{3}{10}$;  $P_3=\frac{1}{10}$

Так как события по извлечению деталей из разных ящиков независимы то общая вероятность есть произведение вероятностей:

$P=P_1 P_2 P_3=\frac{6}{1000}=0.006$

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что все детали окажутся НЕ стандартными, нужно вычислить вероятность того, что из каждого ящика будет извлечена нестандартная деталь, и затем перемножить эти вероятности.

В первом ящике 8 деталей из 10 - нестандартные, поэтому вероятность извлечь нестандартную деталь из первого ящика равна 8/10 = 4/5.

Во втором ящике 7 деталей из 10 - нестандартные, поэтому вероятность извлечь нестандартную деталь из второго ящика равна 7/10.

В третьем ящике 9 деталей из 10 - нестандартные, поэтому вероятность извлечь нестандартную деталь из третьего ящика равна 9/10.

Так как извлечение деталей из каждого ящика происходит независимо, вероятность извлечь нестандартную деталь из каждого ящика составляет:

(4/5) * (7/10) * (9/10) = 0.504

Таким образом, вероятность того, что все детали окажутся НЕ стандартными, составляет примерно 0.504 или 50.4%.