Question

В каждом из четырех ящиков имеется по 12 деталей. В первом ящике 10 стандартных деталей, во втором – 11, в третьем – 8, в четвертом 9. Из каждого ящика наудачу извлекают по одной детали. Найти вероятность того, что все детали окажутся стандартными.

Answer 1

Ответ:

0,3528

Пошаговое объяснение:

1)10/12=0,8

2)11/12=0,9

3)8/12=0,7

4)9/12=0,7

5)0,8*0,9*0,7*0,7=0,3528

Answer 2

Давайте рассмотрим вероятность события, что из каждого ящика будет извлечена стандартная деталь.

Вероятность извлечения стандартной детали из первого ящика: 10 стандартных деталей из 12 в общем, то есть 10/12.

Вероятность извлечения стандартной детали из второго ящика: 11 стандартных деталей из 12 в общем, то есть 11/12.

Вероятность извлечения стандартной детали из третьего ящика: 8 стандартных деталей из 12 в общем, то есть 8/12.

Вероятность извлечения стандартной детали из четвертого ящика: 9 стандартных деталей из 12 в общем, то есть 9/12.

Так как извлечение из разных ящиков независимо друг от друга (вероятности не влияют друг на друга), вероятность того, что все четыре детали окажутся стандартными, равна произведению вероятностей извлечения стандартных деталей из каждого ящика:

P(все стандартные) = (10/12) * (11/12) * (8/12) * (9/12) ≈ 0.415

Итак, вероятность того, что все детали окажутся стандартными, составляет примерно 0.415, или 41.5%.