Question

Решите неравенство x2-7x-30>0

Answer 1

Ответ:

Х больше - 6

Пошаговое объяснение:

Минус пять Х больше 30 Х больше минус 6

Answer 2

Ответ:

$- 5x - 30 > 0 \\ - 5x > 0 + 30 \\ 5x > - 30 \\ x < - 30$

Answer 3

Чтобы решить данное квадратное неравенство, мы должны найти интервалы значений переменной x, для которых неравенство выполняется. Для этого мы можем использовать метод интервалов знаков.

1. Факторизуем квадратное уравнение x^2 - 7x - 30 = 0: (x - 10)(x + 3) > 0

2. Рассмотрим знаки множителей (x - 10) и (x + 3) в трех интервалах числовой прямой: (-∞, -3), (-3, 10) и (10, +∞).

   Для интервала (-∞, -3): (x - 10) < 0, так как x < -3 (x + 3) < 0, так как x < -3

   Оба множителя отрицательны. Произведение двух отрицательных чисел будет положительным. То есть, в данном интервале неравенство не выполняется.

   Для интервала (-3, 10): (x - 10) < 0, так как x < 10 (x + 3) > 0, так как x > -3

   Один множитель отрицательный, а другой положительный. Произведение отрицательного числа и положительного числа будет отрицательным. То есть, в данном интервале неравенство выполняется.

   Для интервала (10, +∞): (x - 10) > 0, так как x > 10 (x + 3) > 0, так как x > -3

   Оба множителя положительны. Произведение двух положительных чисел будет положительным. То есть, в данном интервале неравенство выполняется.

3. Итак, решением данного неравенства является интервал (-3, 10) объединенный с интервалом (10, +∞).