Question

Докажите, что значение выражения (4x+3)(x+4)-(3x+5)(2x+4)+x(2x+3) не зависит от переменной Х p.s Ребят, требуется помощь, за ранее спасибо

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

выполним умножение и получим

4x^2+16x+3x+12-6x^2-12x-10x-20+2x^2+3x= -8

Answer 2

Для того чтобы доказать, что выражение не зависит от переменной x, нужно показать, что его значение остается постоянным, несмотря на то, какое значение принимает переменная x. Давайте разложим данное выражение и упростим его:

Выражение: (4x+3)(x+4) - (3x+5)(2x+4) + x(2x+3)

1. Раскроем скобки: = (4x^2 + 16x + 3x + 12) - (6x^2 + 12x + 10x + 20) + (2x^2 + 3x)

2. Объединим подобные слагаемые: = 4x^2 + 19x + 12 - 6x^2 - 22x + 2x^2 + 3x

3. Просуммируем многочлены с одинаковыми степенями x: = (4x^2 - 6x^2 + 2x^2) + (19x - 22x + 3x) + 12

4. Упростим каждую скобку: = 0x^2 - 0x + 12

5. Учитывая, что первое слагаемое равно нулю (потому что 0x^2 равно нулю), получим: = 0 + 12

6. Итак, окончательно: = 12

Таким образом, независимо от значения переменной x, выражение всегда равно 12. Это означает, что значение данного выражения не зависит от переменной x и всегда будет равно 12.