Question

решите неравенство модуль 9 - x меньше чем 2 модуль x + 7 больше чем 8 модуль 10 + x меньше или равно 3 модуль икс минус 8 больше чем 8 в чем 9 модуль икс минус 5 меньше чем 11 модуль 6 - x больше чем 7 ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

вам наверное учителя обиснят

Answer 2

Для решения данного сложного неравенства с модулями, мы разделим его на отдельные части и будем постепенно их решать.

Исходное неравенство: |9 - x| < 2| x + 7| > 8|10 + x| <= 3|x - 8| > 8,|9 - x| < 11,|6 - x| > 7

Шаг 1: Разделим неравенство на части:

1. |9 - x| < 2
2. |x + 7| > 8
3. |10 + x| <= 3
4. |x - 8| > 8
5. |9 - x| < 11
6. |6 - x| > 7

Шаг 2: Решим каждое уравнение по отдельности.

1. |9 - x| < 2:

a) 9 - x < 2: -x < 2 - 9 -x < -7 x > 7 (изменили знак на противоположный)

b) 9 - x > -2: -x > -2 - 9 -x > -11 x < 11 (изменили знак на противоположный)

Таким образом, решение первой части неравенства: 7 < x < 11.

2. |x + 7| > 8:

a) x + 7 > 8: x > 8 - 7 x > 1 (изменили знак на противоположный)

b) x + 7 < -8: x < -8 - 7 x < -15 (изменили знак на противоположный)

Таким образом, решение второй части неравенства: x < -15 или x > 1.

3. |10 + x| <= 3:

a) 10 + x <= 3: x <= 3 - 10 x <= -7

b) 10 + x >= -3: x >= -3 - 10 x >= -13

Таким образом, решение третьей части неравенства: -13 <= x <= -7.

4. |x - 8| > 8:

a) x - 8 > 8: x > 8 + 8 x > 16

b) x - 8 < -8: x < -8 + 8 x < 0

Таким образом, решение четвертой части неравенства: x < 0 или x > 16.

5. |9 - x| < 11:

a) 9 - x < 11: -x < 11 - 9 -x < 2 x > -2 (изменили знак на противоположный)

b) 9 - x > -11: -x > -11 - 9 -x > -20 x < 20 (изменили знак на противоположный)

Таким образом, решение пятой части неравенства: -2 < x < 20.

6. |6 - x| > 7:

a) 6 - x > 7: -x > 7 - 6 -x > 1 x < -1 (изменили знак на противоположный)

b) 6 - x < -7: -x < -7 - 6 -x < -13 x > 13 (изменили знак на противоположный)

Таким образом, решение шестой части неравенства: x < -1 или x > 13.

Шаг 3: Найдем пересечения всех решений, чтобы получить итоговый ответ:

Объединяем все найденные интервалы: -15 < x < -13, -7 <= x < 0, 1 < x < 7, 11 < x < 13, 16 < x < 20

Итак, итоговое решение неравенства: -15 < x < -13, -7 <= x < 0, 1 < x < 7, 11 < x < 13, 16 < x < 20.