Question

Зовнішній кут трикутника дорівнює 140°, а внутрішні кути не суміжні з ним, відносяться як 3:4. Визначте всі кути трикутника. ​

Answer 1

Ответ:

40°,60°,80°

Пошаговое объяснение:

180°-140°=40° -міра внутрішнього кута суміжного з ним,

Узнаємо скільки градусів міститься в одній частині.Принімаємо їх за х.

3х+4х=140°

7х=140°

х=140°÷7

х=20°

3х=3×20°=60°

4х=4×20°=80°

Answer 2

Нехай x і y - внутрішні кути трикутника, які не суміжні з зовнішнім кутом (140°).

Згідно з умовою задачі, внутрішні кути відносяться як 3:4. Тому ми можемо записати рівняння:

3x = 4y

Ми також знаємо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°. Тобто:

x + y + 140 = 180

Зараз ми маємо систему з двох рівнянь:

3x = 4y x + y + 140 = 180

Ми можемо вирішити цю систему, щоб знайти значення x і y.

З першого рівняння ми можемо виразити x через y:

x = (4/3)y

Підставимо це значення x в друге рівняння:

(4/3)y + y + 140 = 180

(7/3)y + 140 = 180

(7/3)y = 180 - 140

(7/3)y = 40

y = (3/7) * 40

y = 120/7

y ≈ 17.14

Тепер підставимо значення y у перше рівняння, щоб знайти x:

3x = 4 * 17.14

3x = 68.56

x ≈ 22.85

Отже, всі кути трикутника будуть:

Зовнішній кут: 140° Внутрішній кут: 22.85° Внутрішній кут: 17.14°