Question

Решите пожалуйста задачу. Один насос наполняет бак за 24 мин, другой - за 20 мин, а третий - за 18 мин. За какое время могут наполнить бак три насоса, если будут работать вместе???

Answer 1

Ответ:

за 6 42/53 мин

Пошаговое объяснение:

За единицу примем объём бака.

1/24 +1/20 +1/18=15/360 +18/360 +20/360=53/360 - производительность трёх насосов.

1/(53/360)=360/53=6 42/53 мин

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать понятие обратной величины, так как мы хотим найти время, за которое три насоса могут наполнить бак вместе.

Пусть x обозначает время, за которое три насоса могут наполнить бак вместе. Тогда для каждого насоса можно записать следующее уравнение:

1/24 + 1/20 + 1/18 = 1/x

Для того чтобы сложить скорости насосов, мы берем обратные значения и складываем их. Затем находим обратное значение суммы, чтобы найти общую скорость наполнения бака тремя насосами.

Давайте решим уравнение:

1/24 + 1/20 + 1/18 = 1/x

Сначала найдем общий знаменатель для всех трех дробей:

(20 * 18 + 24 * 18 + 24 * 20) / (24 * 20 * 18) = 1/x

(360 + 432 + 480) / (8640) = 1/x

1272 / 8640 = 1/x

Упростим дробь:

53 / 360 = 1/x

Теперь найдем обратное значение:

360/53 = x

x ≈ 6.79

Таким образом, три насоса смогут наполнить бак вместе за примерно 6.79 минут.