Question

18 баллов Найти катет прямоугольного треугольника, если один больше другого на 6 , а а площадь 54(Решите с дано,пожалуйста, срочно) ​

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольного треугольника S = a*b/2

один больше другого на 6, то есть b = a + 6. Площадь известна - S = 54 Нужно найти a.

54 = a*(a+6)/2

54 = (a^2 + 6*a)/2

27 = a^2 + 6*a

a^2+6a - 27 = 0

это приведенное квадратное уравнение, решать по теореме виета:

a1+a2 = 6

a1*a2 = -27

a1 = 9

a2 = -3

Длина не может быть отрицательной, то есть ответ 9

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано: тр.АВС-прямоуг, <C=90,  AC>CB  на 6 ,S=54  Найти катет

Решение.  СВ=х,  АС=х+6,  S=1/2BC*AC, 1/2 х*(х+6)=54,  x^2+6x=108,

x^2+6x-108=0,   D=36+4*108=468  x=-6+V468 /2=-6+2V117 /2=-3+V117  

ВС=V117-3

Answer 3

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника. Пусть один катет равен "х" (меньший катет), а другой катет равен "х + 6" (больший катет).

Теперь у нас есть два уравнения, которые нам помогут решить задачу:

1. (х + 6) * х / 2 = 54
2. (х + 6) = х + 6

Решим первое уравнение: (х + 6) * х / 2 = 54 Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: х^2 + 6х = 108

Теперь решим второе уравнение: х + 6 = х + 6 Обратите внимание, что здесь у нас нет неизвестной "х", это просто утверждение.

Теперь вернемся к первому уравнению: х^2 + 6х = 108

Поскольку у нас квадратное уравнение, приведем его к стандартному виду: х^2 + 6х - 108 = 0

Для решения квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac

где у нас есть a = 1, b = 6, и c = -108: D = 6^2 - 4 * 1 * (-108) D = 36 + 432 D = 468

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: х = (-b ± √D) / 2a

х = (-6 ± √468) / 2 * 1 х = (-6 ± √468) / 2 х = (-6 ± 2√117) / 2 х = -3 ± √117

Таким образом, у нас есть два возможных значения для "х":

1. х = -3 + √117
2. х = -3 - √117

Однако физический смысл длины катета не может быть отрицательным, поэтому выберем только положительное значение:

х = -3 + √117 ≈ 6.79

Теперь, чтобы найти больший катет (х + 6): х + 6 ≈ 6.79 + 6 ≈ 12.79

Таким образом, меньший катет примерно равен 6.79, а больший катет примерно равен 12.79.