Question

Решите систему неравенств: 4х + 7,8 > 4,5х – 4,2,18 + 1,1x меньше или равно4,1х + 13,5,5,5 – 3,4 x < 40,5 – 8,4 x;это всё в системе {​

Answer 1

Ответ на фото.

Сделано с любовью.

Answer 2

Для решения системы неравенств, разберемся с каждым неравенством по отдельности:

1. 4х + 7,8 > 4,5х - 4,2

Перенесем все члены с x на одну сторону, а числовые члены на другую:

4x - 4.5x > -4.2 - 7.8

-0.5x > -12

Теперь разделим обе части на -0.5, помним, что при делении на отрицательное число меняется знак неравенства:

x < -12 / -0.5

x < 24

2. 18 + 1.1x ≤ 4.1х + 13.5

Перенесем все члены с x на одну сторону, а числовые члены на другую:

1.1x - 4.1x ≤ 13.5 - 18

-3x ≤ -4.5

Теперь разделим обе части на -3, помним, что при делении на отрицательное число меняется знак неравенства:

x ≥ -4.5 / -3

x ≥ 1.5

3. 5.5 - 3.4x < 40.5 - 8.4x

Перенесем все члены с x на одну сторону, а числовые члены на другую:

-3.4x + 8.4x < 40.5 - 5.5

4.9x < 35

Теперь разделим обе части на 4.9:

x < 35 / 4.9

x < 7.142857...

Теперь объединим полученные результаты:

x < 24 x ≥ 1.5 x < 7.142857...

Самое большое значение, удовлетворяющее всей системе, будет находиться в пересечении всех интервалов. Это значит, что искомое значение x должно быть меньше 7.142857 и одновременно быть между 1.5 и 24.

Таким образом, решение системы неравенств: 1.5 ≤ x < 7.142857.