Question

Cos9x-cos(x) = 0помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ: решение на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

Уравнение выглядит следующим образом:

cos(9x) - cos(x) = 0

Для решения этого уравнения можно воспользоваться формулой разности косинусов:

cos(a) - cos(b) = -2 * sin((a+b)/2) * sin((a-b)/2)

Применим эту формулу к нашему уравнению:

-2 * sin((9x + x)/2) * sin((9x - x)/2) = 0

Сокращаем углы внутри синусов:

-2 * sin(5x) * sin(4x) = 0

Теперь у нас есть произведение двух сомножителей, равное нулю. В таком случае, либо один из сомножителей равен нулю, либо оба сомножителя равны нулю.

Первый случай: sin(5x) = 0

Из этого следует, что 5x = n * π, где n - целое число.

Решение для этого случая: x = n * π / 5

Второй случай: sin(4x) = 0

Из этого следует, что 4x = m * π, где m - целое число.

Решение для этого случая: x = m * π / 4

Таким образом, общее решение исходного уравнения будет:

x = n * π / 5, где n - целое число, или x = m * π / 4, где m - целое число.

Надеюсь, это поможет вам решить уравнение! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.