Question

Представьте в виде произведения— а² + 8аb - 16b²​

Answer 1

Ответ:

-(A-4)^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Вы задали выражение, а² + 8аb - 16b², которое является квадратным трёхчленом (квадратичным выражением) относительно переменных "а" и "b". Чтобы представить его в виде произведения, давайте разложим его на множители.

а² + 8аb - 16b²

Сначала посмотрим на коэффициенты при каждом из членов:

a²: 1 (коэффициент перед a²) 8аb: 8 (коэффициент перед ab) -16b²: -16 (коэффициент перед b²)

Теперь давайте попробуем разложить квадратный трёхчлен на множители:

Мы видим, что у нас есть квадратный трёхчлен вида a² - 2ab + b², который может быть представлен в виде квадрата бинома (a - b)²:

a² - 2ab + b² = (a - b)²

Теперь вернемся к нашему исходному выражению и заменим (a - b)² на (a + 4b)², чтобы получить тот же самый квадратный трёхчлен:

a² + 8аb - 16b² = (a + 4b)²

Итак, исходное выражение a² + 8аb - 16b² может быть представлено в виде произведения (a + 4b)².