Question

|х + 3|<4 записать в виде двойного неравенства​

Answer 1

-4<x+3<4.........................

Answer 2

Чтобы записать неравенство |х + 3| < 4 в виде двойного неравенства, разобьем его на два случая, учитывая возможные значения выражения х + 3:

1. Если (х + 3) >= 0 (т.е., х + 3 неотрицательно), тогда |х + 3| равно х + 3:

   х + 3 < 4

2. Если (х + 3) < 0 (т.е., х + 3 отрицательно), тогда |х + 3| равно -(х + 3):

   -(х + 3) < 4

Теперь решим каждое из неравенств:

1. Решение для х + 3 < 4:

   х + 3 < 4 х < 4 - 3 х < 1

2. Решение для -(х + 3) < 4:

   -(х + 3) < 4 х + 3 > -4 (перемножаем обе стороны на -1 и меняем знак неравенства) х > -4 - 3 х > -7

Таким образом, решениями исходного неравенства |х + 3| < 4 являются числа х, которые удовлетворяют следующему двойному неравенству:

-7 < х < 1