Question

Сравни дроби 5/6 и 2/6 3/12 и 6/12 1/20 3/20, 7/10 7/12, 4/7 4/12, 28/12 60/12, 45/190 45/900​

Answer 1

Ответ:

Сравнили дроби:

$\displaystyle \frac{5}{6}\; > \;\frac{2}{6};\;\frac{3}{12}\; < \;\frac{6}{12};\;\frac{1}{20}\; < \;\frac{3}{20};\;\frac{7}{10}\; > \;\frac{7}{12};\\\\\\\frac{4}{7}\; > \;\frac{4}{12};\;\frac{28}{12}\; < \;\frac{60}{12};\;\frac{45}{190}\; > \;\frac{45}{900} .$

Пошаговое объяснение:

Требуется сравнить дроби:

$\displaystyle \frac{5}{6}\;u\;\frac{2}{6};\;\frac{3}{12}\;u\;\frac{6}{12};\;\frac{1}{20}\;u\;\frac{3}{20};\;\frac{7}{10}\;u\;\frac{7}{12};\;\frac{4}{7}\;u\;\frac{4}{12};\;\frac{28}{12}\;u\;\frac{60}{12};\;\frac{45}{190}\;u\;\frac{45}{900} .$

• Обыкновенная дробь — это запись вида m/n, где m и n любые натуральные числа.
• Числитель обыкновенной дроби m/n — это натуральное число m, которое стоит над чертой.
• Знаменатель обыкновенной дроби m/n — натуральное число n, которое стоит под чертой.

Сравним сначала дроби с одинаковыми знаменателями.

• Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, числитель которой больше.

$\displaystyle \frac{5}{6}\; > \;\frac{2}{6};\\\\\\\frac{3}{12}\; < \;\frac{6}{12};\\\\\\\frac{1}{20}\; < \;\frac{3}{20};\\\\\\\frac{28}{12}\; < \;\frac{60}{12}.$

Теперь рассмотрим дроби с одинаковыми числителями.

• Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, знаменатель которой меньше.

$\displaystyle \frac{7}{10}\; > \;\frac{7}{12};\\\\\\\frac{4}{7}\; > \;\frac{4}{12};\\\\\\\frac{45}{190}\; > \;\frac{45}{900} .$

Answer 2

Для сравнения дробей, нужно привести их к общему знаменателю (если они его ещё не имеют) и сравнить числители.

1. Сравнение 5/6 и 2/6: Оба этих дроби имеют одинаковый знаменатель 6. Сравниваем числители: 5 и 2. Так как 5 больше 2, то 5/6 > 2/6.

2. Сравнение 3/12 и 6/12: Оба этих дроби уже имеют общий знаменатель 12. Сравниваем числители: 3 и 6. Так как 6 больше 3, то 6/12 > 3/12.

3. Сравнение 1/20 и 3/20: Оба этих дроби уже имеют общий знаменатель 20. Сравниваем числители: 1 и 3. Так как 3 больше 1, то 3/20 > 1/20.

4. Сравнение 7/10 и 7/12: Эти дроби имеют различные знаменатели, поэтому нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель можно получить, умножив 10 на 12, и получим 120.

(7/10) * (12/12) = 84/120 (7/12) * (10/10) = 70/120

Теперь сравниваем числители: 84 и 70. Так как 84 больше 70, то 7/10 > 7/12.

5. Сравнение 4/7 и 4/12: Эти дроби имеют различные знаменатели, поэтому нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель можно получить, умножив 7 на 12, и получим 84.

(4/7) * (12/12) = 48/84 (4/12) * (7/7) = 28/84

Теперь сравниваем числители: 48 и 28. Так как 48 больше 28, то 4/7 > 4/12.

6. Сравнение 28/12 и 60/12: Оба этих дроби уже имеют общий знаменатель 12. Сравниваем числители: 28 и 60. Так как 60 больше 28, то 60/12 > 28/12.

7. Сравнение 45/190 и 45/900: Эти дроби имеют различные знаменатели, поэтому нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель можно получить, умножив 190 на 900, и получим 171000.

(45/190) * (900/900) = 40500/171000 (45/900) * (190/190) = 8550/171000

Теперь сравниваем числители: 40500 и 8550. Так как 40500 больше 8550, то 45/190 > 45/900.

Итак, сравнения дробей:

5/6 > 2/6 6/12 > 3/12 3/20 > 1/20 7/10 > 7/12 4/7 > 4/12 60/12 > 28/12 45/190 > 45/900