Question

Решить задачу. а)" Найти четыре первых членаарифметической прогрессии (аn).если а1= 1,2; d = -0,1.6) Найти разность и сотый член арифметическойметической прогрессии (аn): 2.7;3,1; 3,5; ... .две разных задачи​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a₁ = 1,2

a₂ = 1,2 - 0,1 = 1,1

a₃ = 1,1 - 0,1 = 1

a₄ = 1 - 0,1 = 0,9

b)

d = 3,1 - 2,7 = 0,4 - разность

a₁₀₀ = a₁ + 99d = 2,7 + 99*0,4 = 42,3

Answer 2

а) Чтобы найти первые четыре члена арифметической прогрессии с заданными начальным членом (а1 = 1.2) и разностью (d = -0.1), мы можем использовать общую формулу для арифметической прогрессии:

аn = а1 + (n - 1) * d,

где аn - n-й член прогрессии, а1 - первый член прогрессии, d - разность, n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

1. Найдем первые четыре члена прогрессии: а1 = 1.2 (задано) d = -0.1 (задано)

а2 = 1.2 + (2 - 1) * (-0.1) = 1.2 - 0.1 = 1.1 а3 = 1.2 + (3 - 1) * (-0.1) = 1.2 - 0.2 = 1.0 а4 = 1.2 + (4 - 1) * (-0.1) = 1.2 - 0.3 = 0.9

Первые четыре члена арифметической прогрессии (аn) равны: 1.2, 1.1, 1.0, 0.9.

б) Чтобы найти разность арифметической прогрессии, можно воспользоваться формулой для разности:

d = (аn - а1) / (n - 1),

где d - разность, аn - n-й член прогрессии, а1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии.

2. Найдем разность арифметической прогрессии: а1 = 2.7 (задано) а100 = 3.5 (задано) n = 100 (задано)

d = (3.5 - 2.7) / (100 - 1) = 0.8 / 99 ≈ 0.00808

Таким образом, разность (d) арифметической прогрессии равна примерно 0.00808.

Теперь найдем сотый член арифметической прогрессии (а100):

а1 = 2.7 (задано) d = 0.00808 (получено выше) n = 100 (задано)

а100 = а1 + (n - 1) * d а100 = 2.7 + (100 - 1) * 0.00808 а100 = 2.7 + 99 * 0.00808 а100 = 2.7 + 0.80092 а100 ≈ 3.50092

Сотый член арифметической прогрессии (а100) примерно равен 3.50092.