Question

Ира решила сосчитать, сколько раз встречается цифра 6, если выписать все натуральные числа от 1 до 2012. Выписав их на доске, она так и не смогла сосчитать количество шестерок (каждый раз получалось разное количество). Как сосчитать, сколько было шестерок, не выписывая числа на доске? Определите, сколько шестерокдолжна была сосчитать Ира.​

Answer 1

Ответ:

601

Пошаговое объяснение:

на месте единиц стоит одна шестерка в каждом десятке

всего десятков полных: 200 - 0 + 1 = 201

на месте десятков стоит десять шестерок в каждой сотне

всего сотен полных: 19 - 0 + 1 = 20

на месте сотен стоит сто шестерок в каждой тысяче полных тысяч:

1 - 0 + 1 = 2

итого шестерок: 201 + 10 * 20 + 100 * 2 = 601

Answer 2

Ответ:

601

Пошаговое объяснение:

Возьмем например 1000 натуральных чисел, до 100 цифра 6 встречается 20 раз(10 раз в разрядах единиц(6, 16, 26 ....), 10 раз в разрядах десятков(61,62,60...)), в 1000 цифра 6 встречается 300 раз, 10 раз по 20 раз и еще цифра 6 встречается в разрядах сотен(601, 602.....) 100 раз.

До 2000 цифра 6 встречается столько же раз сколько и до 1000. Т.е. 300*2=600.

Последний раз цифра 6 встречается в числе 2006. Следовательно всего цифра 6 встретится 600+1=601 раз

Answer 3

Для того чтобы определить, сколько раз встречается цифра 6 при выписывании всех натуральных чисел от 1 до 2012, можно воспользоваться аналитическим подходом.

Мы можем рассмотреть каждую позицию чисел от 1 до 2012 и определить, сколько раз цифра 6 может появиться в каждой из этих позиций (единицы, десятки, сотни и т.д.).

1. Единицы: В каждой сотне чисел (от 1 до 100, от 101 до 200 и т.д.) цифра 6 встречается 10 раз (от 6 до 60). Всего сотен чисел будет 2012 / 100 = 20 сотен. Таким образом, цифра 6 в единицах встречается 10 * 20 = 200 раз.

2. Десятки: Цифра 6 в десятках может появиться на 10 различных позициях (от 60 до 69, от 160 до 169 и т.д.) для каждой сотни чисел (от 1 до 100, от 101 до 200 и т.д.). Количество сотен чисел равно 20 (как мы рассчитали ранее). Таким образом, цифра 6 в десятках встречается 10 * 20 = 200 раз.

3. Сотни: Цифра 6 в сотнях может появиться на 2 различных позициях: 6xx и 16xx (от 600 до 699 и от 1600 до 1699). Количество сотен чисел равно 20. Таким образом, цифра 6 в сотнях встречается 2 * 20 = 40 раз.

4. Тысячи: Цифра 6 в тысячах может появиться на 1 различной позиции: 6xxx (от 6000 до 6999). Количество тысячных чисел равно 2 (от 2000 до 2999). Таким образом, цифра 6 в тысячах встречается 1 * 2 = 2 раза.

Теперь сложим все полученные значения: 200 (единицы) + 200 (десятки) + 40 (сотни) + 2 (тысячи) = 442 раза.

Итак, цифра 6 встречается 442 раза при выписывании всех натуральных чисел от 1 до 2012.