Question

1) |4x + 1|< 7 пожалуйста решите ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

|4x + 1|< 7

При 4x+1≥0: 4x+1<7; 4x<7-1; x<6/4; x<3/2; x<1,5

При 4x+1<0: -4x-1<7; 4x>-7-1; x>-8/4; x>-2

Следовательно: -2<x<1,5⇒x∈(-2; 1,5).

Answer 2

Для решения неравенства |4x + 1| < 7, мы можем рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

Случай 1: 4x + 1 > 0 В этом случае модуль не влияет на неравенство, поэтому мы можем записать: 4x + 1 < 7

Теперь решим это неравенство: 4x < 7 - 1 4x < 6 x < 6/4 x < 3/2

Случай 2: 4x + 1 < 0 В этом случае модуль меняет знак выражения внутри него, поэтому мы можем записать: -(4x + 1) < 7

Теперь решим это неравенство: -4x - 1 < 7 -4x < 7 + 1 -4x < 8 x > 8/(-4) x > -2

Итак, мы получили два интервала, в которых неравенство выполняется: x < 3/2 и x > -2.

Объединяя эти два интервала, получим окончательное решение: x < 3/2 или x > -2.