Question

А) Реши уравнение x²-7x+12=0 и запиши ответ между корнями. б) Сосчитай корень квадратный из 2²-7*2+12 в) Реши уравнение x²-7x+12 = 2²

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Задача №1.

Я, если честно, не понимаю формулировку "запиши ответ между корнями".

Но зато я попробую тебе помочь решить данное уравнение.

Воспользуемся дискриминантом.

Вот формула:

x1,2 = ±b ± $\sqrt{b^2 - 4ac}$ /2а

Где: b - второй коэффициент(который мы берем с противоположным знаком); а - это первый коэффициент(он же старший коэффициент); с - свободный член.

Подставим данные:

x1,2 = 7 ±$\sqrt{7^2-4*1*12}$ /2*1 = 7 ±1/2

Тогда:

x1 = 4

x2 = 3

Задача №2

Ну для начала 7 умножим на 2 и получим 14.

Тогда имеем:

2^2  - 14 + 12.

От нас требуется извлечь корень из этого выражения.

$\sqrt{2^2-14+12} = \sqrt{4 - 26} = \sqrt{-22}$ - задача решения не имеет, т.к. корень из отрицательного числа извлекать нельзя.

Задача №3.

2 в квадрате = 4

Получили:

x^2 - 7x + 12 = 4

Переносим все вправо с изменением знака на противоположный.

x^2 - 7x + 8 = 0

Используя дискриминант, получаем следующие корни:

x1 = $\frac{7+\sqrt{17} }{2}$

x2 = 7 - корень из 17 поделить на 2

Answer 2

а) Чтобы решить уравнение x² - 7x + 12 = 0, мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизация: x² - 7x + 12 = 0 (x - 3)(x - 4) = 0

Отсюда получаем два решения: x - 3 = 0 => x = 3 x - 4 = 0 => x = 4

Между корнями 3 и 4 нет других целых чисел.

б) Чтобы найти квадратный корень из 2² - 7 * 2 + 12, мы сначала вычислим значение выражения, а затем извлечём квадратный корень.

2² - 7 * 2 + 12 = 4 - 14 + 12 = 2

Квадратный корень из 2 равен приблизительно 1.414.

в) Чтобы решить уравнение x² - 7x + 12 = 2², мы сначала приведём его к стандартному виду x² - 7x + 12 - 4 = 0:

x² - 7x + 8 = 0

Мы можем факторизовать это уравнение:

(x - 1)(x - 8) = 0

Отсюда получаем два решения: x - 1 = 0 => x = 1 x - 8 = 0 => x = 8

Таким образом, решениями уравнения x² - 7x + 12 = 2² являются x = 1 и x = 8.