Question

Решите систему неравенств {|x|<0,5 {27-5x<70​ Смотреть ответ sstavridka sstavridka Ответ: Пошаговое объяснение:

Answer 1

Давайте решим систему неравенств поочередно:

1. |x| < 0.5: Для решения этой неравенства, разделим его на два случая, в зависимости от знака переменной |x|:

1.1. Когда x ≥ 0: Так как |x| равно x для положительных значений x, мы можем записать: x < 0.5

1.2. Когда x < 0: Теперь |x| равно -x для отрицательных значений x, поэтому: -x < 0.5

Теперь перенесем -x на другую сторону неравенства, меняя при этом знак на противоположный: x > -0.5

Итак, получили два неравенства для разных диапазонов значений x:

1. x < 0.5, если x ≥ 0
2. x > -0.5, если x < 0

2. 27 - 5x < 70: Для решения этой неравенства, найдем диапазон значений x:

Сначала перенесем 27 на другую сторону неравенства, меняя при этом знак на противоположный: -5x < 70 - 27

Упростим выражение: -5x < 43

Теперь разделим обе стороны неравенства на -5, не забыв менять знак неравенства при делении на отрицательное число: x > 43 / -5

Получаем: x > -8.6

Таким образом, система неравенств имеет два условия:

1. x < 0.5, если x ≥ 0
2. x > -8.6

Чтобы получить окончательное решение, объединим оба условия:

-8.6 < x < 0.5, где x может быть любым числом в этом интервале.