Question

Углы треугольника так относятся как 1:2:3. Малая сторона равна 16см . Найди среднюю сторону Помогите прошу ,я решила, но не совсем получилось (

Answer 1

Ответ:

16√3 см

Пошаговое объяснение:

В треугольнике углы относятся друг к другу 1:2:3, значит один угол -30°, второй 60°, третий 90°. Малая сторона это прилежащий катет к углу 60°. Противолежащий катет равен произведению прилежащего катета на  tg 60°, т.е 16·√3=16√3.  Гипотенуза равна √16²+(16√3)²=√1024=32  

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим углы треугольника как 1x, 2x и 3x, где x - это некоторый коэффициент. Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, поэтому:

1x + 2x + 3x = 180

Теперь найдем значение x:

6x = 180 x = 180 / 6 x = 30

Теперь мы знаем значения углов треугольника: 30°, 60° и 90°.

Малая сторона треугольника равна 16 см, и это противоположная сторона угла 30° (который имеет соотношение 1:1). Это позволяет нам найти длину противоположной катета стороны угла 60° (соотношение 1:2).

Малая сторона = катет * √3 (для треугольника 30-60-90)

16 = катет * √3

Теперь найдем значение катета:

катет = 16 / √3

Теперь, чтобы найти среднюю сторону треугольника (которая противоположна углу 90°, соотношение 1:3), мы умножим малую сторону на 3:

Средняя сторона = 16 * 3 Средняя сторона = 48 см

Таким образом, средняя сторона треугольника равна 48 см.