Question

Определите значение выражения a + b если весы находятся в равновесии 3а - 4= 2b + 11 2a + 3= 9b - 10

Answer 1

Смотри..................

Answer 2

Для определения значения выражения a + b, необходимо решить систему уравнений:

Система уравнений:

1. 3а - 4 = 2b + 11
2. 2а + 3 = 9b - 10

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и b, а затем сложить их, чтобы получить значение выражения a + b.

Давайте решим систему:

1. 3а - 4 = 2b + 11 Перенесем 2b на левую сторону и -4 на правую: 3а - 2b = 15 (уравнение 1)

2. 2а + 3 = 9b - 10 Перенесем 9b на левую сторону и +3 на правую: 2а - 9b = -13 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 3а - 2b = 15
2. 2а - 9b = -13

Для решения системы можно использовать метод замещения или метод сложения. В данном случае, для удобства, воспользуемся методом сложения.

Умножим первое уравнение на 9 и второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 9b и получить одинаковые коэффициенты перед b:

9 * (3а - 2b) = 9 * 15 2 * (2а - 9b) = 2 * (-13)

Получаем новую систему:

1. 27а - 18b = 135
2. 4а - 18b = -26

Вычтем из первого уравнения второе:

(27а - 18b) - (4а - 18b) = 135 - (-26)

23а = 161

Теперь найдем значение a:

а = 161 / 23 а ≈ 7

Теперь, подставим значение a в любое из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

3 * 7 - 2b = 15

21 - 2b = 15

Теперь найдем значение b:

-2b = 15 - 21 -2b = -6 b = -6 / -2 b = 3

Теперь у нас есть значения a = 7 и b = 3. Мы можем найти значение выражения a + b:

a + b = 7 + 3 = 10

Таким образом, значение выражения a + b равно 10.