Question

Дано конус твірна 10 см, висота 6 см Знайти: 1) повну поверхню 2) площу осьового перерізу 3) кут нахилу між твірною та радіусом

Answer 1

Ответ:

За хж

Пошаговое объяснение:

Щщщ0д9ьщьщбб9ж0ьзб

Answer 2

Для розв'язання цих задач про конус ми будемо використовувати наступні формули:

1. Повна поверхня конуса: $S = \pi r (r + l)$, де $r$ - радіус основи конуса, $l$ - твірна конуса.

2. Площа осьового перерізу конуса: $A = \frac{\pi r^2}{2}$, оскільки відомо, що осьовий переріз конуса є півколом.

3. Кут нахилу між твірною та радіусом: В даному випадку, ми можемо використовувати трикутник, утворений твірною, радіусом і генератричною лінією (лінією, яка з'єднує вершину конуса з центром основи). У такому трикутнику, кут між твірною та радіусом буде однаковий з кутом між генератричною лінією та радіусом. Цей кут можна знайти за допомогою тригонометричних функцій.

Давайте розрахуємо значення за заданими даними:

1. Повна поверхня конуса: $S = \pi r (r + l) = \pi \cdot 10 \, \text{см} \cdot (10 \, \text{см} + 6 \, \text{см}) \approx 502.65 \, \text{см}^2$.

2. Площа осьового перерізу конуса: $A = \frac{\pi r^2}{2} = \frac{\pi \cdot (10 \, \text{см})^2}{2} \approx 157.08 \, \text{см}^2$.

3. Кут нахилу між твірною та радіусом: Для знаходження цього кута, давайте використаємо трикутник, який утворюється твірною, радіусом і генератричною лінією. Ми можемо використовувати функцію тангенс (tg), яка визначається як відношення протилежної сторони до прилеглої сторони прямокутного трикутника.

Тангенс кута нахилу (θ) можна знайти за допомогою формули: $\tan(\theta) = \frac{\text{протилежна сторона}}{\text{прилегла сторона}} = \frac{l}{r} = \frac{6 \, \text{см}}{10 \, \text{см}} = 0.6$.

Тепер, щоб знайти кут, ми можемо використати обернену функцію тангенсу (арктангенс) - $\theta = \arctan(0.6) \approx 30.96^\circ$.

Отже, результати:

1. Повна поверхня конуса: приблизно $502.65 \, \text{см}^2$.
2. Площа осьового перерізу конуса: приблизно $157.08 \, \text{см}^2$.
3. Кут нахилу між твірною та радіусом: приблизно $30.96^\circ$.