Question

3. Найдите углы треугольника ABC, если угол А на 35° меньше угла В, а угол В на 25° больше угла С.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Обозначим:  х -  ∠С

(х + 25 )    -         ∠ В

( х + 25) - 35  -  ∠ А

МЫ ЗНАЕМ, ЧТО СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180°

Составим уравнение

х + ( х + 25) + ( х + 25 ) - 35 = 180

3х  = 180 - 25 - 25 + 35

3х = 165

х = 165 / 3 = 55° = ∠С

55 + 25 = 80° = ∠В

55 + 25 - 35 = 45° = ∠А

Answer 2

Пусть угол С равен x градусов. Согласно условию, угол А на 35° меньше угла В, то есть А = В - 35°. Также, угол В на 25° больше угла С, то есть В = С + 25°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому мы можем составить уравнение: А + В + С = 180°.

Подставляем значения углов А и В в уравнение: (В - 35°) + В + С = 180°.

Суммируем углы: 2В - 35° + С = 180°.

Также, подставляем значение В из второго уравнения: (С + 25°) - 35° + С = 180°.

Упрощаем уравнение: 2С - 10° = 180°.

Добавляем 10° к обеим сторонам: 2С = 190°.

Делим обе стороны на 2: С = 95°.

Теперь, подставляем С обратно во второе уравнение: В = 95° + 25° = 120°.

А = В - 35° = 120° - 35° = 85°.

Таким образом, угол С равен 95°, угол В равен 120°, а угол А равен 85°.