Question

Решите уравнение 2х^2-1/х-2 = 4х-1/х-2

Answer 1

Ответ:

x1 = 2.0

x2 = 0.0

Пошаговое объяснение:

Возможно так!

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала приведем его к общему знаменателю и упростим:

1. Приведем обе дроби к общему знаменателю (x - 2): (2x^2 - 1)/(x - 2) = (4x - 1)/(x - 2)

2. Теперь у нас есть общий знаменатель (x - 2), можем записать уравнение без дробей: (2x^2 - 1) = (4x - 1)

3. Перенесем все термины в левую часть уравнения: 2x^2 - 4x + 1 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение, которое можно решить с помощью метода факторизации или квадратного корня.

4. Факторизуем уравнение (если возможно): (2x - 1)(x - 1) = 0

5. Найдем значения x: a) 2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2 б) x - 1 = 0 => x = 1

Итак, уравнение имеет два корня: x = 1/2 и x = 1. Проверим, что оба значения удовлетворяют исходному уравнению:

При x = 1/2: (2*(1/2)^2 - 1)/(1/2 - 2) = (4*(1/2) - 1)/(1/2 - 2) (2*(1/4) - 1)/(-3/2) = (2 - 1)/(-3/2) (1/2 - 1)/(-3/2) = 1/(-3/2) (-1/2)/(-3/2) = -2/3 2/3 = 2/3 (верно)

При x = 1: (21^2 - 1)/(1 - 2) = (41 - 1)/(1 - 2) (2 - 1)/(-1) = (4 - 1)/(-1) 1/(-1) = 3/(-1) -1 = -3 (не верно)

Таким образом, только x = 1/2 является действительным корнем исходного уравнения.