Question

Найдите число корней уравнения: 2019*{х}=х

Answer 1

Ответ: 2018

Объяснение:

2019*{х}=х

По определению:

x={x}+[x]

2019*{x}={x}+[x]

2018*{x}=[x]

По определению : 0<={x}<1

[x] - целое число.

{x}= [x]/2018

Поскольку :

0<={x}<1

То [x]={0,1,2,3,4...2017}

То есть все решения:

x= n+n/2018 , где n - целое неотрицательное число ,причём n<=2017

Таким образом всего :2018 решений.

Answer 2

Давайте решим это уравнение и найдем число его корней.

2019 * x = x

Раскроем левую сторону уравнения:

2019 * x - x = 0

Упростим выражение:

2018 * x = 0

Теперь, чтобы найти значение x, необходимо разделить обе стороны уравнения на 2018:

x = 0 / 2018

x = 0

Таким образом, уравнение имеет один корень, равный нулю (x = 0).