Question

обчисліть суму перших шести членів арифметичної прогресії , перший член якої дорівнює -3,5, а а різниця 0,4​

Answer 1

Ответ: S₆=-15.

Пошаговое объяснение:

a₁=-3,5      d=0,4     S₆=?

S₆=(a₁+a₆)*6/2=(-3,5+a₆)*3=-10,5+3*a₆

a₆=a₁+(6-1)*d=-3,5+5*0,4=-3,5+2=-1,5

S₆=-10,5+3*(-1,5)=-10,5-4,5=-15.

Answer 2

Для обчислення суми перших шести членів арифметичної прогресії потрібно скористатися формулою:

Сума = (n/2) * (перший_член + останній_член),

де n - кількість членів прогресії, перший_член - перший член прогресії, а останній_член - останній член прогресії.

Для нашого випадку n = 6, перший_член = -3.5, а різниця (d) = 0.4.

Останній_член можна знайти, застосовуючи формулу загального члена арифметичної прогресії:

Останній_член = перший_член + (n - 1) * різниця.

Підставимо вираз для останнього члена у формулу суми:

Сума = (6/2) * (-3.5 + (-3.5 + (6 - 1) * 0.4)).

Спростимо вираз у дужках:

Сума = (3) * (-3.5 + (-3.5 + 5 * 0.4)).

Сума = 3 * (-3.5 + (-3.5 + 2)).

Сума = 3 * (-3.5 + (-1.5)).

Сума = 3 * -5.

Сума = -15.

Таким чином, сума перших шести членів арифметичної прогресії дорівнює -15.