Question

На уроке дети сделали 5/11 всех заданий, дома 4/5 от остатка, в классе сделали 12 заданий. Сколько было всех заданий?

Answer 1

$1-\frac5{11}=\frac6{11}$ заданий осталось после урока

$\frac6{11}\cdot\frac45=\frac{24}{55}$ всех заданий сделали дома

$\frac6{11}-\frac{24}{55}=\frac{30}{55}-\frac{24}{55}=\frac6{55}$ всех заданий выполнили в классе, что составляет 12 заданий

$12:\frac6{55}=12\cdot\frac{55}6=2\cdot55=110$ заданий было всего.

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Пусть общее количество заданий будет обозначено буквой "х".

На уроке дети сделали 5/11 всех заданий, то есть (5/11) * x.

Остаток заданий, которые остались невыполненными после урока, будет равен оставшейся части, то есть (1 - 5/11) * x.

Дома дети сделали 4/5 от остатка, то есть (4/5) * ((1 - 5/11) * x).

Осталось выполнить 12 заданий в классе, поэтому получаем уравнение:

(4/5) * ((1 - 5/11) * x) = 12.

Давайте решим это уравнение:

(4/5) * ((6/11) * x) = 12.

Упростим выражение:

(4/5) * (6/11) * x = 12.

Умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби:

(24/55) * x = 12.

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на обратную величину к (24/55):

x = 12 * (55/24).

x = 330/2.

x = 165.

Таким образом, всего было 165 заданий.