Question

Помогите пожалуйста с математикойlog4(2x-8)>=3​

Answer 1

Ответ:

log4(2x-8)>3,x>4

log4(2(x-4))> 3

log4(2)+log4(x-4)>3

Пошаговое объяснение:

x>36

Answer 2

Конечно, я помогу с решением неравенства log₄(2x - 8) ≥ 3.

Для решения этого неравенства, нужно учитывать правила логарифмов и решить его шаг за шагом. Важно помнить, что логарифм с основанием a от b обозначается как logₐ(b) и означает, что a возводится в степень, чтобы получить b.

Шаг 1: Начнем с неравенства log₄(2x - 8) ≥ 3. Это означает, что 4 возводится в степень 3, чтобы получить значение, равное или меньшее, чем (2x - 8). Таким образом, мы можем записать:

4³ ≤ 2x - 8.

Шаг 2: Вычислим значение 4³:

4³ = 4 * 4 * 4 = 64.

Шаг 3: Теперь заменим значение 4³ в неравенстве:

64 ≤ 2x - 8.

Шаг 4: Добавим 8 к обеим сторонам неравенства:

64 + 8 ≤ 2x.

Шаг 5: Упростим левую сторону:

72 ≤ 2x.

Шаг 6: Разделим обе стороны на 2:

72 / 2 ≤ x.

Шаг 7: Выполним вычисление:

36 ≤ x.

Таким образом, решением неравенства log₄(2x - 8) ≥ 3 является x ≥ 36.