Question

ABCD* 9=DCBAкакие цифры​

Answer 1

Ответ:

1111

Пошаговое объяснение:

При умножении 4-значного на 9 мы не получили 5-значного, значит А*9=9, а А=1. Но это также значит, что В*9≤9, а такое возможно лиши при В=1. Продолжая такой алгоритм можно понять, что единственное 4-значное число, при умножении на 9 дающее другое 4-значное, это 1111.

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, давайте представим каждую букву как цифру:

A = 1, 2, 3, ..., 9 B = 0, 1, 2, ..., 9 C = 0, 1, 2, ..., 9 D = 0, 1, 2, ..., 9

Мы знаем, что ABCD*9 = DCBA. Здесь ABCD представляет четырехзначное число, умноженное на 9, и результат записан в обратном порядке как DCBA.

Умножим ABCD на 9:

markdownCopy code
  ABCD
x     9
-------

Умножение на 9 просто добавляет ноль в конец числа и вычитает значение ABCD из него. Таким образом, у нас есть:

markdownCopy code
  ABCD
x     9
-------
 ABCD0
-ABCD
-------

Теперь мы видим, что первая цифра уменьшилась на 1 (поскольку B умножается на 9 и дает B0, но учитывая, что B может быть нулем), а D уменьшилась на 1. Это означает, что D должно быть 1, чтобы результат был верным.

Теперь у нас есть:

markdownCopy code
  ABC1
x     9
-------
 ABC10
-ABC1
-------

Теперь первая цифра B стала 0. Вторая цифра должна быть 1 (потому что 1 * 9 = 9), и D равно 1, как мы уже определили. Это означает, что B тоже равно 1.

markdownCopy code
  A1C1
x     9
-------
 A1C10
-A1C1
-------

Теперь у нас уже есть A = 1 и D = 1, поэтому C должно быть 0 (так как в противном случае, при умножении на 9, мы получим значение больше 9).

Таким образом, чтобы уравнение было верным, цифры должны быть следующими:

A = 1 B = 1 C = 0 D = 1

Подставляя их в уравнение, получаем:

1101 * 9 = 1011

Проверим:

1101 * 9 = 9909

Таким образом, уравнение верно: 1101 * 9 = 1011.