Question

Abcd - четырехзначное число. abcd -dcba =909. Найти максимальное abcd.

Answer 1

1000a + 100b + 10c + d - 1000d - 100c - 10b - a = 909

999a + 90b - 90 c - 909d = 909

999(a - d) + 90(b-c) = 909 => b = c - 1, a - d = 1

чтобы число было наибольшим a = 9, b = 8, c = 9, d = 8

проверим: 9898 - 8989 = 909 - верно

Ответ: 9898

если цифры разные, то b = 6, c = 7

9678 - 8769 = 909

Ответ: 9678

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти такое четырехзначное число abcd, чтобы разность abcd - dcba была равна 909.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации для чисел abcd и dcba. Так как мы ищем максимальное число abcd, мы можем начать перебирать значения abcd с максимальной цифрой и уменьшать ее постепенно.

Попробуем начать с a = 9. Тогда dcba будет равно 9XYZ, где X, Y и Z - любые цифры.

Теперь мы можем записать уравнение: 909 = 9000 - 9XYZ 909 + 9XYZ = 9000 9XYZ = 9000 - 909 9XYZ = 8091

Мы видим, что 8091 не делится на 9, поэтому X, Y и Z не могут быть целыми числами. Это означает, что мы не можем найти четырехзначное число abcd, удовлетворяющее условию.

Следовательно, в данной задаче не существует максимального четырехзначного числа abcd, удовлетворяющего условию abcd - dcba = 909.