Question

Представить в виде многочлена а) (а-4)(а+4) б)(5x+y)(y-5x) г)14+x)(x-14) д) (5а+3в)(3в-5а) е)(10x+0,3)(0,3-10x) ж) (x+3)(x-3)(x в квадрате +9)

Answer 1

Ответ:

• a)(a-4)(a+4)=а квадрат - 16
• ${a}^{2} - 16$

Пошаговое объяснение:

а)(а-4)(а+4)=а квадрат - 4 квадрат = а квадрат-16

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений:

а) $(а-4)(а+4)$

Используем формулу разности квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$

Таким образом, $(а-4)(а+4) = а^2 - 4^2 = а^2 - 16$

б) $(5x+y)(y-5x)$

Раскроем скобки: $5x \cdot y + 5x \cdot (-5x) + y \cdot y + y \cdot (-5x)$

$5xy - 25x^2 + y^2 - 5xy$

Удаляем одинаковые слагаемые $5xy$ и $-5xy$:

$5xy - 5xy - 25x^2 + y^2 = y^2 - 25x^2$

г) $(14+x)(x-14)$

Раскроем скобки: $14 \cdot x + 14 \cdot (-14) + x \cdot x + x \cdot (-14)$

$14x - 14x + x^2 - 14x$

Удаляем одинаковые слагаемые $14x$ и $-14x$:

$x^2 - 14x$

д) $(5а+3в)(3в-5а)$

Раскроем скобки: $5а \cdot 3в + 5а \cdot (-5а) + 3в \cdot 3в + 3в \cdot (-5а)$

$15ав - 25а^2 + 9в^2 - 15ав$

Удаляем одинаковые слагаемые $15ав$ и $-15ав$:

$9в^2 - 25а^2$

е) $(10x+0,3)(0,3-10x)$

Раскроем скобки: $10x \cdot 0,3 + 10x \cdot (-10x) + 0,3 \cdot 0,3 + 0,3 \cdot (-10x)$

$3x - 100x^2 + 0,09 - 3x$

Удаляем одинаковые слагаемые $3x$ и $-3x$:

$-100x^2 + 0,09$

ж) $(x+3)(x-3)(x^2 + 9)$

Для этого умножим первые две скобки, а затем умножим результат на третью скобку:

$(x+3)(x-3) = x^2 - 3x + 3x - 9 = x^2 - 9$

Теперь умножим полученное выражение на третью скобку:

$(x^2 - 9)(x^2 + 9) = x^4 + 9x^2 - 9x^2 - 81$

Удаляем одинаковые слагаемые $9x^2$ и $-9x^2$:

$x^4 - 81$

Таким образом, многочлены примут следующие значения:

а) $а^2 - 16$

б) $y^2 - 25x^2$