Question

Проверочная работа по литературе длится 20 минут и состоит из трех заданий. Оле на выполнение первого задания нужно 1/5 времени длительности всей проверочный работы, на выполнение второго задания на 2/15 ч больше, чем на выполнение первого задания, и на выполнение третьего задания 1/12 ч. Успеет ли Оля выполнить проверочную работу за 20 мин? "решение"

Answer 1

Ответ:

Не успеет.

Пошаговое объяснение:

Первым действием мы узнаем, сколько времени займет выполнение первого задания:

1/5 времени длительности всей проверочный работы - это

1) 20 : 5 = 4 (мин) - на выполнение первого задания

На выполнение второго задания ей понадобится на 2/15 ч больше, чем на выполнение первого задания. Сначала мы найдем 2/15 часа:

2) 60 : 15 * 2 = 8

Теперь прибавим это время ко времени выполнения первого задания:

3) 4 + 8 = 12 (мин) - на выполнение второго задания

На выполнение третьего задания ей понадобится 1/12 ч:

4) 60 : 12 = 5 (мин) - на выполнение третьего задания

Теперь узнаем, сколько времени Оле понадобится, чтобы решить всю проверочную работу по литературе. Для этого сложим время выполнения всех заданий:

5) 4 + 12 + 5 = 21

В задаче спрашивается, успеет ли Оля решить проверочную работу за 20 мин. Чтобы узнать это, нам нужно сравнить 21 и 20.

6) 21 > 20.

Из этого следует, что Оля не успеет решить проверочную работу.

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом:

Пусть общая длительность проверочной работы равна T минутам.

1. На выполнение первого задания нужно 1/5 времени длительности всей проверочной работы: Время на выполнение первого задания = (1/5) * T

2. На выполнение второго задания на 2/15 ч больше, чем на выполнение первого задания: Время на выполнение второго задания = (1/5) * T + (2/15) * T = (3/15) * T + (2/15) * T = (5/15) * T

3. На выполнение третьего задания 1/12 часа: Время на выполнение третьего задания = (1/12) * T

Теперь найдем суммарное время, которое требуется Оле для выполнения всех заданий: Суммарное время = Время на выполнение первого задания + Время на выполнение второго задания + Время на выполнение третьего задания Суммарное время = (1/5) * T + (5/15) * T + (1/12) * T

Теперь объединим дроби: Суммарное время = (3/15) * T + (5/15) * T + (1/12) * T

Найдем общий знаменатель для всех дробей (наименьшее общее кратное (НОК) 15 и 12): Наименьшее общее кратное (НОК) для 15 и 12 = 60

Приведем дроби к общему знаменателю: Суммарное время = (3/15) * T + (5/15) * T + (1/12) * T Суммарное время = (12/60) * T + (20/60) * T + (5/60) * T Суммарное время = (37/60) * T

Теперь, чтобы узнать, успеет ли Оля выполнить проверочную работу за 20 минут, мы должны решить уравнение:

Суммарное время = (37/60) * T = 20

Умножим обе стороны на 60/37, чтобы избавиться от дроби:

T = 20 * (60/37) T ≈ 32.43

Таким образом, общее время выполнения проверочной работы составляет около 32.43 минут. Поскольку Оле доступно только 20 минут, она не успеет выполнить всю проверочную работу.