Question

В городе есть кольцевая ветка метро. На ней располагаются три станции: Университет, Музей и Стадион. Если ехать по этой ветке, то путь от Музея до Стадиона через Университет будет в 3 раза длиннее, чем не через Университет. От Университета до Стадиона путь через Музей вдвое короче, чем если ехать в противоположном направлении. Какой путь от Музея до Университета короче и во сколько раз: через Стадион или не через него?

Answer 1

М - Музей

С - Стадион

У - Университет

Путь от М до  С через У будет в 3 раза длиннее, чем не через Университет.

Значит, длина пути МСУ составляет $\frac34$ всей длины кольцевой линии, длина пути МС - $\frac14$.

От У до С путь через М вдвое короче, чем если ехать в противоположном направлении.

То есть длина пути УМС составляет $\frac13$ длины всей кольцевой линии, алина пути УС - $\frac23$

Схематично это можно изобразить так: (см. рис.)

Тогда путь МУ составит $\frac13-\frac14=\frac4{12}-\frac3{12}=\frac1{12}$ длины всего "кольца", а путь МСУ - $\frac{11}{12}$, то есть в 11 раз длиннее.

Ответ: путь от М до У короче пути через С в 11 раз.

Answer 2

Давайте разберемся:

Путь от Музея до Стадиона через Университет в 3 раза длиннее, чем не через Университет: Музей -> Университет -> Стадион.

Путь от Университета до Стадиона через Музей вдвое короче, чем если ехать в противоположном направлении: Университет -> Музей -> Стадион.

Теперь, чтобы ответить на ваш вопрос:

Давайте предположим, что расстояние от Музея до Университета через Стадион больше, чем не через него. То есть, Музей -> Стадион -> Университет. Обозначим расстояние от Музея до Университета через Стадион как X, а через другой путь как Y.

Согласно первому условию: X = 3Y (так как путь через Университет в 3 раза длиннее).

Согласно второму условию: Y = 0.5X (так как путь от Университета до Стадиона через Музей вдвое короче).

Совместив оба уравнения: Y = 0.5(3Y) Y = 1.5Y

Это означает, что у нас нет решения, которое удовлетворяло бы обоим условиям (путь через Стадион и путь не через Стадион). Вероятно, где-то ошибка или несовершенство в условиях задачи.

Если бы вы могли предоставить дополнительные данные или проверить условия, я мог бы попробовать помочь вам решить эту задачу.