Question

Lim x стремиться к 3 x^2-9/x^2-3x СРОЧНООООООО ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение по правилу Лопиталя

Answer 2

Для нахождения предела данной функции, нужно подставить x = 3 и вычислить значение выражения. Однако, заметим, что при подстановке x = 3 в знаменатель выражения получим 0, что делает вычисление предела некорректным в данной точке.

Чтобы вычислить предел, можно преобразовать выражение и упростить его таким образом, чтобы избежать деление на ноль:

Лимит x -> 3 (x^2 - 9) / (x^2 - 3x)

Факторизуем числитель и знаменатель:

(x^2 - 9) = (x + 3)(x - 3) (x^2 - 3x) = x(x - 3)

Теперь выражение примет вид:

Лимит x -> 3 [(x + 3)(x - 3)] / [x(x - 3)]

Теперь сократим общий множитель (x - 3) в числителе и знаменателе:

Лимит x -> 3 (x + 3) / x

Теперь подставим x = 3:

Лимит x -> 3 (3 + 3) / 3 = 6 / 3 = 2

Итак, предел данной функции при x, стремящемся к 3, равен 2.