Question

Производная функции x^3*y^3-2xy+3=0

Answer 1

Ответ:

если нужно было найти первообразную функции

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции относительно одной из переменных, предполагается, что другая переменная считается независимой.

У нас дана функция: $f(x, y) = x^3 \cdot y^3 - 2xy + 3 = 0$

Чтобы найти производную $\frac{{df}}{{dx}}$, считаем переменную $y$ константой и дифференцируем функцию $f$ по $x$: $\frac{{d}}{{dx}} \left( x^3 \cdot y^3 - 2xy + 3 \right) = \frac{{d}}{{dx}} (0)$

Так как производная константы равна нулю, то уравнение примет следующий вид: $3x^2 \cdot y^3 - 2y = 0$

Аналогично, чтобы найти производную $\frac{{df}}{{dy}}$, считаем переменную $x$ константой и дифференцируем функцию $f$ по $y$: $\frac{{d}}{{dy}} \left( x^3 \cdot y^3 - 2xy + 3 \right) = \frac{{d}}{{dy}} (0)$

Так как производная константы равна нулю, то уравнение примет следующий вид: $3x^3 \cdot y^2 - 2x = 0$

Таким образом, производные функции $f(x, y)$ равны: $\frac{{df}}{{dx}} = 3x^2 \cdot y^3 - 2y$ $\frac{{df}}{{dy}} = 3x^3 \cdot y^2 - 2x$