Question

Общее количество треугольников и квадратов 15. Всего насчитывается 53 угла. Сколько треугольников? *

Answer 1

Ответ:

7 треугольников

Пошаговое объяснение:

х = треугольников

15-х = квадратов

3х+(15-х)*4=53

3х+60-4х=53

х = 60-53 = 7  треугольников

Answer 2

Давайте обозначим количество треугольников как "Т" и количество квадратов как "К".

У нас есть два условия:

1. Общее количество треугольников и квадратов составляет 15: Т + К = 15
2. Всего насчитывается 53 угла: количество углов в треугольнике - 180° * Т + количество углов в квадрате - 360° * К = 53

У треугольника 3 угла, а у квадрата - 4 угла.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Т + К = 15
2. 3Т + 4К = 53

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением и вычитанием.

Способ 1: Метод подстановки Из уравнения (1) выразим К: К = 15 - Т

Подставим это значение в уравнение (2): 3Т + 4(15 - Т) = 53 3Т + 60 - 4Т = 53 -Т + 60 = 53 -Т = 53 - 60 -Т = -7

Теперь найдем К: К = 15 - (-7) = 15 + 7 = 22

Способ 2: Метод сложения и вычитания Домножим уравнение (1) на 3: 3Т + 3К = 45

Вычтем уравнение (2) из уравнения (3): (3Т + 3К) - (3Т + 4К) = 45 - 53 3Т + 3К - 3Т - 4К = -8 -K = -8 K = 8

Теперь найдем Т, используя уравнение (1): Т + К = 15 Т + 8 = 15 Т = 15 - 8 = 7

Ответ: В 15 фигурах находится 7 треугольников.