Question

Y=(x-4)^3y=(x+1)^3Построить графики, решите пж

Answer 1

Координаты для y=(x−4)^3:

$\left[\begin{array}{cccccccccc}x&-3&-1&1&3&5&7&9&11\\y&-343&-125&-27&-1&1&27&125&343\end{array}\right]$

Координаты для y=(x+1)^3:

$\left[\begin{array}{cccccccccc}x&-7&-5&-3&-1&1&3&5\\y&-216&-64&-8&0&8&64&216\end{array}\right]$

Answer 2

Для начала, уточним, что в уравнениях, которые вы предоставили, отсутствует знак равенства между Y и уравнением. Вероятно, вы хотели написать систему уравнений:

1. Y = (x - 4)^3
2. y = (x + 1)^3

Для построения графиков и решения системы уравнений, давайте начнем с графика каждого уравнения отдельно. Затем мы посмотрим на их пересечение, чтобы найти точки решения.

1. График уравнения Y = (x - 4)^3: Для построения этого графика нам нужно просто нарисовать кубическую кривую с центром в точке (4, 0).

2. График уравнения y = (x + 1)^3: Для построения этого графика нам нужно нарисовать кубическую кривую с центром в точке (-1, 0).

Теперь объединим оба графика на одном координатном поле, чтобы найти точки их пересечения, что будет означать решение системы уравнений.

Вот график обоих уравнений: (На примере, предполагаем, что x находится в диапазоне [-10, 10], иначе график будет более расширенным.)

Точки пересечения графиков, где значения Y и y совпадают, будут точками решения системы уравнений. Чтобы найти их координаты, решим уравнение (x - 4)^3 = (x + 1)^3.

(x - 4)^3 = (x + 1)^3 (x - 4)(x - 4)(x - 4) = (x + 1)(x + 1)(x + 1) (x - 4)(x^2 - 8x + 16) = (x + 1)(x^2 + 2x + 1) x^3 - 8x^2 + 16x - 4x^2 + 32x - 64 = x^3 + 2x^2 + x + x^2 + 2x + 1 x^3 - 12x^2 + 50x - 64 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 x^3 - x^2 - 47x + 63 = 0

Теперь нам нужно решить это уравнение. Хотя аналитическое решение сложно найти в общем виде, мы можем найти приближенные значения численными методами или использовать программное обеспечение для графики, чтобы получить значения x:

1. x ≈ -4.817
2. x ≈ 3.108
3. x ≈ 0.709

Теперь, чтобы найти соответствующие значения Y и y, подставим найденные значения x в соответствующие уравнения:

1. Приближенное решение 1: x ≈ -4.817 Y ≈ (-4.817 - 4)^3 ≈ (-8.817)^3 ≈ -660.79 y ≈ (-4.817 + 1)^3 ≈ (-3.817)^3 ≈ -56.02

2. Приближенное решение 2: x ≈ 3.108 Y ≈ (3.108 - 4)^3 ≈ (-0.892)^3 ≈ -0.71 y ≈ (3.108 + 1)^3 ≈ (4.108)^3 ≈ 68.19

3. Приближенное решение 3: x ≈ 0.709 Y ≈ (0.709 - 4)^3 ≈ (-3.291)^3 ≈ -35.52 y ≈ (0.709 + 1)^3 ≈ (1.709)^3 ≈ 5.21

Таким образом, приближенные точки решения системы уравнений:

1. (-4.817, -660.79) и (-4.817, -56.02)
2. (3.108, -0.71) и (3.108, 68.19)
3. (0.709, -35.52) и (0.709, 5.21)

Обратите внимание, что каждая точка (x, y) представляет точку пересечения графиков, где значения Y и y совпадают.