Question

Какие значения, умения и навыки лежат в основе решения примеров? Приведите рассуждения учащихся. 57-50; 13-5; 28+7

Answer 1

Ответ:

Знания о составе и разрядах чисел, свойств сложения и вычитания. Умение представить двухзначное число в виде суммы десятков и единиц. Навык вычисления "с переходом через десяток".

Пошаговое объяснение:

1) 57 - 50 =  (50 + 7) - (50 + 0)= (50 - 50) + (7 - 0) = 7

"В уменьшаемом и вычитаемом число десятков одинаковое (50), значит, можно из числа единиц уменьшаемого (7) вычесть число единиц вычитаемого (0) "

2) 13 - 5 = (10 + 3) - 5 = (10 - 5) + 3 = 5 + 3 = 8

От 3 отнять 5 не получится, значит, надо занимать десяток  в высшем разряде, и вычитать"  него, так как вычитание в пределах 10 знакомо (10 - 5 = 5) . А потом нужно сложить остатки единиц (5 + 3 = 8) "

3)  28 + 7 = (20 + 8) + 7 =  20 + (7 + 8) = 20 + 15 = 20 + 10 + 5 = 30 + 5 = 35

"В первом слагаемом цифра в разряде единиц большая (8), и прибавлять надо большое число единиц (7). Сумма единиц (8 + 7 = 15) будет больше 10, значит, надо оставить только единицы, а образовавшийся десяток прибавить в разряд десятков ".

Или:

28 + 7 = (25 + 3) + 7 = 25 + (3 + 7) = 25 + 10 = 35

" До полного десятка числу 7 не хватает 3 единицы. (10 - 7 = 3). Эти 3 единицы можно взять от первого слагаемого (28 - 3 = 25), а затем сложить остаток (25) и образовавшийся (7 + 3 = 10) новый десяток (25 / 10 = 35).

Answer 2

Рассуждения учащихся по решению данных примеров могут быть следующими:

Пример 1: 57 - 50

1. Знание о числах и их структуре: Ученик знает, что числа состоят из цифр, и что 57 и 50 - это два разных числа.
2. Понимание операции вычитания: Ученик понимает, что знак минус означает вычитание, и знает, что вычитание это процесс уменьшения числа на другое число.
3. Навык вычитания однозначных чисел: Ученик может вычесть однозначное число (0) из другого однозначного числа (7), что дает результат 7.

Пример 2: 13 - 5

1. Знание о числах: Ученик знает, что 13 и 5 - это числа.
2. Понимание операции вычитания: Ученик понимает, что ему нужно вычесть одно число из другого.
3. Навык вычитания однозначных чисел: Ученик вычитает однозначное число (5) из другого однозначного числа (3), но сталкивается с проблемой, так как 3 меньше 5.

Пример 3: 28 + 7

1. Знание о числах: Ученик знает, что 28 и 7 - это числа.
2. Понимание операции сложения: Ученик понимает, что знак плюс означает сложение, и знает, что сложение это процесс объединения двух чисел.
3. Навык сложения однозначных чисел: Ученик складывает однозначное число (8) с другим однозначным числом (7), получая результат 15.

Обобщая, основные значения, умения и навыки, лежащие в основе решения данных примеров, включают в себя знание о числах и их свойствах, понимание математических операций (сложение, вычитание) и навыки выполнения этих операций с однозначными числами.