Question

3.Из точки Ѕк плоскости и проведены перпендикуляр SO и наклонные SA и SB. Найдите АО, ccли SB=17 см, OB=15 см, SA=10 см.

Answer 1

Ответ:

AO = 6 (cm)

Пошаговое объяснение:

AO — проэкция наклонной SA, BO — проэкция наклонной SB. AO⊥SO,  BO⊥SO.

Имеет два прямоугольных треугольника SOA и SOB с общим катетом SO.

Из Δ SOB по т. Пифагора находим SO:

$SO=\sqrt{SB^2-OB^2} =\sqrt{17^2-15^2}=\sqrt{289-225}=\sqrt{64}=8 (cm)$

Аналогично из Δ SOA находим AO:

$AO=\sqrt{SA^2-SO^2} =\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6 (cm)$

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства перпендикуляров.

1. Найдем длину отрезка AO: Из теоремы Пифагора для треугольника SAO: AO^2 + SA^2 = SO^2

AO^2 = SO^2 - SA^2 AO^2 = (SB + BO)^2 - SA^2 AO^2 = (17 см + 15 см)^2 - 10 см^2 AO^2 = 32^2 - 10^2 AO^2 = 1024 - 100 AO^2 = 924

AO = √924 ≈ 30.40 см (округлим до двух десятичных знаков).

Таким образом, длина отрезка AO составляет около 30.40 см.