Question

Решите неравенства:|2-х|>1/3​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

|2-х|>1/3​

При 2-x≥0: 2-x>1/3; x<1 3/3 -1/3; x<1 2/3

При 2-x<0: x-2>1/3; x>1/3 +2; x>2 1/3

x∈(-∞; 1 2/3)∪(2 1/3; +∞)

Answer 2

Для решения неравенства |2-х| > 1/3, нужно рассмотреть два случая, в зависимости от значения выражения 2-х:

1. Если 2-х ≥ 0: В этом случае |2-х| равно 2-х, поскольку 2-х является неотрицательным числом. Тогда неравенство примет вид: 2-х > 1/3.

2. Если 2-х < 0: В этом случае |2-х| равно -(2-х), так как -(2-х) даст положительное число. Тогда неравенство примет вид: -(2-х) > 1/3.

Теперь рассмотрим каждый случай:

1. Если 2-х ≥ 0: 2-х > 1/3 Чтобы выразить х, вычтем 2 из обеих сторон и получим: 2 - х > 1/3 - 2

   • х > 1/3 - 6/3
   • х > -5/3 Домножим обе стороны на -1 и поменяем направление неравенства: х < 5/3

2. Если 2-х < 0: -(2-х) > 1/3 Чтобы выразить х, умножим обе стороны на -1 и поменяем направление неравенства: 2 - х > -1/3 Вычтем 2 из обеих сторон:

   • х > -1/3 - 2
   • х > -1/3 - 6/3
   • х > -7/3 Теперь умножим обе стороны на -1 и поменяем направление неравенства: х < 7/3

Таким образом, решением неравенства |2-х| > 1/3 является объединение двух интервалов: -бесконечность < х < 5/3 и 7/3 < х < +бесконечность.