Question

Найдите число вида *10* (звездочками заменены две цифры), которое кратно 12.

Answer 1

Ответ:

любое из чисел:

2100, 5100, 8100, 1104, 4104, 7104, 3108, 6108, 9108

Пошаговое объяснение:

x10y

по признаку делимости на 4 y делится на 4

т.е. у = 0 или у = 4 или у = 8

по признаку делимости на 3

x + 1 + y делится на 3

1) y = 0, тогда х = 2 или х = 5 или х = 8

числа: 2100, 5100, 8100

2) y = 4, тогда х = 1 или х = 4 или х = 7

числа: 1104, 4104, 7104

3) y = 8, тогда х = 3 или х = 6 или х = 9

числа: 3108, 6108, 9108

Answer 2

Число вида 10 означает, что мы ищем двузначное число, где звездочки обозначают две неизвестные цифры.

Для того чтобы число было кратно 12, оно должно быть кратно как 3, так и 4, так как 12 делится и на 3, и на 4.

Чтобы число было кратно 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Таким образом, мы ищем двузначное число с цифрами 1 и 0 так, чтобы их сумма была кратна 3.

Из всех возможных комбинаций суммы этих цифр, подходящими являются: 10, 21, 30, 42, 51, 60, 72, 81, 90.

Теперь нам нужно проверить, какие из этих чисел также кратны 4.

Число 10 не делится на 4. Число 21 не делится на 4. Число 30 делится на 4 (30 ÷ 4 = 7.5). Число 42 не делится на 4. Число 51 не делится на 4. Число 60 делится на 4 (60 ÷ 4 = 15). Число 72 делится на 4 (72 ÷ 4 = 18). Число 81 не делится на 4. Число 90 делится на 4 (90 ÷ 4 = 22.5).

Таким образом, двузначное число вида 10, которое кратно 12, - это число 60.