Question

Найдите все трёхзначные числа, которые можно получить, если умножить сумму цифрэтого числа на квадрат числа 6. В ответеукажите число, если оно одно, или их сумму,если их несколько. Пожалуйста, подскажите. ​

Answer 1

Ответ:

25

Пошаговое объяснение:

3*36=108

.

.

27*36=972

Answer 2

Давайте разберемся, какие трехзначные числа можно получить, умножив сумму их цифр на квадрат числа 6.

Для начала, найдем все трехзначные числа. Они начинаются с 100 и заканчиваются на 999.

Теперь, чтобы узнать, можно ли получить число, умножив сумму его цифр на квадрат 6, выполним следующие шаги:

1. Разобьем каждое трехзначное число на цифры (сотни, десятки и единицы).
2. Найдем сумму этих цифр.
3. Умножим сумму на квадрат 6 (6^2 = 36).
4. Сравним результат с исходным трехзначным числом.

Посмотрим на каждое трехзначное число:

1. 100: 1 + 0 + 0 = 1. 1 * 36 = 36. Это не трехзначное число, пропускаем.

2. 101: 1 + 0 + 1 = 2. 2 * 36 = 72. Это не трехзначное число, пропускаем.

3. 102: 1 + 0 + 2 = 3. 3 * 36 = 108. Это не трехзначное число, пропускаем. ... Пропускаем все числа от 100 до 599, так как результат умножения их суммы на 36 будет меньше 100 (минимальное трехзначное число).

4. 600: 6 + 0 + 0 = 6. 6 * 36 = 216. Это трехзначное число.

5. 601: 6 + 0 + 1 = 7. 7 * 36 = 252. Это трехзначное число. ... Продолжаем до 999.

Мы нашли несколько трехзначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи: 600, 601, 602, ..., 998, 999. Теперь найдем их сумму:

600 + 601 + 602 + ... + 998 + 999 = (600 + 999) * (400 - 600 + 1) / 2

где мы использовали формулу суммы арифметической прогрессии.

Таким образом, сумма всех трехзначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи, будет:

S = (600 + 999) * (400 - 600 + 1) / 2 = 1599 * (-200) / 2 = -799 * 200 = -159800

Ответ: сумма всех таких трехзначных чисел равна -159800.