Question

Для покупки батона Маше не хватило пяти рублей, Насте – двадцати четырех рублей, а Миле – двадцати восьми рублей. Тогда они сложили свои деньги, но их всё равно не хватило на покупку одного батона. Сколько стоит батон?

Answer 1

можно решать через переменную

пусть х - стоимость батона

тогда у Маши х - 5

у Насти х - 24

у Милы х - 28

х - 28 + х - 24 + х - 5 < x

и стоимость не может быть отрицательной x - 5 >= 0    x - 24 >= 0 и x - 28 >= 0

общее x >= 28

решаем неравенство

3х - 57 < x

2x < 57

x < 28,5

если считать, что стоимость батона целое число , то он стоит 28 рублей(если нет то от 28 до 28.5 рублей)

--------

ну и можно рассуждениями, считая что стоимость батона целая

Маше не хватало 5 рублей, когда сложили, то снова не хватило. получается, что у Насти и Милы не было 5 рублей, чтобы одолжить , а было 4. у Милы денег не было, у Насти было 4 рубля и у Маши 23 рубля.

Answer 2

Давайте предположим, что стоимость батона обозначим за x рублей.

Из условия задачи у нас есть три уравнения, связанных с тем, что каждой из девочек не хватило некоторой суммы для покупки батона:

1. Маше не хватило 5 рублей: x - 5
2. Насте не хватило 24 рубля: x - 24
3. Миле не хватило 28 рублей: x - 28

Они сложили свои деньги, но всё равно не хватило на покупку одного батона:

(Masha's money + Nastya's money + Milla's money) < x (x - 5) + (x - 24) + (x - 28) < x

Теперь объединим уравнения:

(x - 5) + (x - 24) + (x - 28) < x 3x - 57 < x

Теперь вычтем x из обеих сторон:

2x - 57 < 0

Теперь добавим 57 к обеим сторонам:

2x < 57

Теперь разделим обе стороны на 2:

x < 57 / 2 x < 28.5

Таким образом, стоимость батона должна быть менее 28.5 рублей. Но так как стоимость обычно выражается в целых числах, мы можем предположить, что батон стоит 28 рублей (так как деньги всегда целочисленные). Проверим это:

1. Маше не хватило 5 рублей: 28 - 5 = 23 рубля
2. Насте не хватило 24 рубля: 28 - 24 = 4 рубля
3. Миле не хватило 28 рублей: 28 - 28 = 0 рублей

Теперь сложим все их деньги:

23 (Маша) + 4 (Настя) + 0 (Мила) = 27 рублей

Полученная сумма (27 рублей) меньше 28 рублей (стоимость батона). Поэтому действительно, у девочек не хватило денег на покупку батона, и его стоимость составляет 28 рублей.