Question

Два охотника отправились одновременно навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми 44 км. Первый шёл со скоростью 6 км/ч, а второй — 5 км/ч. Первый охотник взял с собой собаку, которая бежала со скоростью 10 км/ч. Собака сразу же побежала навстречу второму охотнику, встретила его, повернула и с той же скоростью побежала навстречу своему хозяину. Встретила его, повернула и побежала навстречу второму охотнику и т. д. Так она бегала от одного охотника к другому, пока те не встретились. Сколько километров пробежала собака?

Answer 1

1)6+5=11(км/ч)=скорость сближения охотников

2)44:11=4(ч)-столько часов бежала собака и шли навстречу друг друга охотники

3)4*10=40(км)-пробежала собака

Ответ: 40 километров.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте определим время, которое потребуется охотникам, чтобы встретиться.

Обозначим:

• D - расстояние между деревнями (44 км).
• V1 - скорость первого охотника (6 км/ч).
• V2 - скорость второго охотника (5 км/ч).
• V_dog - скорость собаки (10 км/ч).

Для первого охотника время T1, чтобы встретиться с вторым охотником, можно вычислить, используя формулу времени:

T1 = D / (V1 + V_dog)

Аналогично, время T2 для второго охотника, чтобы встретиться с первым:

T2 = D / (V2 + V_dog)

Теперь, когда они встречаются, каждый из охотников идет вместе со своей собакой обратно в свою деревню, и это займет у них время равное T1 и T2 соответственно.

Теперь учитывая, что собака бежит встречаться с охотниками и возвращается с ними обратно, расстояние, которое она пробежит, будет равно расстоянию, которое она пробежит в одну сторону, умноженное на 2.

Таким образом, расстояние, которое пробежит собака, будет равно:

Расстояние_собаки = 2 * (V_dog * T1)

Теперь, давайте подставим значения и рассчитаем:

1. Вычислим время T1: T1 = 44 / (6 + 10) = 44 / 16 = 2.75 часа

2. Вычислим расстояние, которое пробежит собака: Расстояние_собаки = 2 * (10 * 2.75) = 2 * 27.5 = 55 км

Собака пробежала 55 км.