Question

Из A в B со скоростью 60 км/ч выехал мотоциклист. Через полчаса навстречу ему из B выехал другой мотоциклист, скорость которого была 50 км/ч. Сколько времени ехал второй мотоциклист до встречи с первым, если расстояние AB равно 162 км ?

Answer 1

А ---------------------------------- 162 км --------------------------------- В

-----> 60 км/ч                        t - ?                        50 км/ч <-----

1) 60 · 0,5 = 30 (км) - проедет первый мотоциклист за полчаса;

2) 162 - 30 = 132 (км) - расстояние, которое мотоциклисты проедут вместе;

3) 60 + 50 = 110 (км/ч) - скорость сближения;

4) 132 : 110 = 1,2 (ч) - время в пути до встречи.

1,2 ч = 1 ч + 0,2ч = 1 ч + (0,2 · 60) мин = 1 ч 12 мин - ехал второй мотоциклист до встречи с первым.

Ответ: 1 ч 12 мин.

Проверка:

1) 60 · (1,2 + 0,5) = 60 · 1,7 = 102 км - проехал первый мотоциклист до встречи;

2) 50 · 1,2 = 60 км - проехал второй мотоциклист до встречи;

3) 102 + 60 = 162 км - расстояние между пунктами.

Answer 2

Давайте рассмотрим движение мотоциклистов отдельно до их встречи.

Пусть t - время в часах, в течение которого двигался второй мотоциклист до встречи с первым.

Первый мотоциклист двигался со скоростью 60 км/ч. За полчаса он проехал 60 * 0.5 = 30 км. Таким образом, расстояние, которое осталось между ними, составляет 162 - 30 = 132 км.

Второй мотоциклист двигался со скоростью 50 км/ч. Зная, что расстояние между ними равно 132 км, можем составить уравнение для расстояния:

50t = 132

Теперь найдем время t:

t = 132 / 50 t = 2.64 часа

Таким образом, второй мотоциклист ехал около 2.64 часов до встречи с первым мотоциклистом.