Question

Построить и описать свойства функции у=-(1/х^5)

Answer 1

Ответ:

извините за грязь

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для функции у = -(1/х^5) существует некоторое недопустимое значение х = 0, так как нельзя делить на ноль. За пределами этой точки функция имеет следующие свойства:

1. Область определения (Domain): Функция определена для всех действительных чисел, за исключением x = 0. То есть, D = (-∞, 0) ∪ (0, ∞).

2. Область значений (Range): Значения функции охватывают все действительные числа, кроме нуля. Таким образом, R = (-∞, 0) ∪ (0, ∞).

3. Знак функции: Функция у = -(1/х^5) всегда будет иметь отрицательное значение, так как это отрицательная константа, деленная на положительную степень x. Знак функции не зависит от значения x и всегда будет отрицательным, кроме x = 0.

4. Асимптоты: У функции нет горизонтальных асимптот, так как она охватывает все значения, как положительные, так и отрицательные, кроме нуля. Однако у нее есть вертикальная асимптота в точке х = 0. Функция стремится к бесконечности как x приближается к 0 как справа, так и слева, но никогда не достигает этой точки.

5. Симметрия: Функция у = -(1/х^5) обладает четной симметрией относительно оси y. Это означает, что функция симметрична относительно оси ординат (y-ось).

6. Экстремумы: Функция у = -(1/х^5) не имеет экстремумов. Её значение стремится к нулю, как x приближается к бесконечности положительно или отрицательно.

7. График: График функции у = -(1/х^5) будет представлять собой кривую, которая проходит через вертикальную асимптоту х = 0 и имеет четную симметрию относительно оси y. Она будет убывать по мере увеличения x, но никогда не достигнет нуля.

8. Неограниченность: Функция у = -(1/х^5) не ограничена снизу или сверху, так как её значения могут стать очень большими или очень маленькими при очень больших или очень маленьких значениях x.

Это основные свойства функции у = -(1/х^5). Она представляет собой интересную математическую кривую с вертикальной асимптотой и четной симметрией, и её график будет иметь характерное поведение в зависимости от значения x.