Question

Найдите косинус наибольшего угла треугольника со сторонами,равными 5,6 и 8

Answer 1

Ответ:

-0,05

Пошаговое объяснение:

Пусть дан ΔАВС, АВ=6, ВС=5, АС=8. Наибольший угол В лежит напротив наибольшей стороны АС. По теореме косинусов

АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cosB

36+25-60*cosB=64

60cosB=-3.

cosB=-0,05.

Answer 2

Для нахождения косинуса наибольшего угла треугольника со сторонами 5, 6 и 8, мы можем использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит: В треугольнике с сторонами a, b и c и углом α напротив стороны c, косинус этого угла вычисляется следующим образом:

cos(α) = (b² + c² - a²) / (2 * b * c)

Чтобы найти наибольший угол, мы должны найти наименьшую из трех сторон (так как угол напротив наибольшей стороны будет наибольшим углом).

Таким образом, наибольшая сторона равна 8, и угол α напротив неё будет наибольшим углом. Подставим значения в формулу:

cos(α) = (5² + 6² - 8²) / (2 * 5 * 6) cos(α) = (25 + 36 - 64) / 60 cos(α) = -3 / 60 cos(α) = -1 / 20

Таким образом, косинус наибольшего угла треугольника со сторонами 5, 6 и 8 равен -1/20.